הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/7"

גרסה מ־21:24, 14 באוגוסט 2012

בהנתן סדרת טענות $P(n)$ , אנו מוכיחים לפי אינדוקציה כי כל הטענות נכונות אם מתקיימים שני התנאים הבאים:

כל טענה גוררת את הבאה אחריה. כלומר, לכל n אם נניח כי $P(n)$ נכון, נוכל להוכיח כי $P(n+1)$ נכון גם הוא

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$

$\frac{1}{3!}+\frac{5}{4!}+\frac{11}{5!}+...+\frac{n^2+n-1}{(n+2)!}=\frac{1}{2}-\frac{n+1}{(n+2)!}$

גרסה מ־21:21, 14 באוגוסט 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (←‏תרגילים) → מעבר להשוואת הגרסאות הקודמת		גרסה מ־21:24, 14 באוגוסט 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (←‏תרגילים) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 25:		שורה 25:

	*<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math>		*<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math>
		+
		+
		+	*<math>\frac{1}{3!}+\frac{5}{4!}+\frac{11}{5!}+...+\frac{n^2+n-1}{(n+2)!}=\frac{1}{2}-\frac{n+1}{(n+2)!}</math>