מכינה למחלקה למתמטיקה/סילבוס

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תוכן קורס ההכנה

נושאי המכינה

  • היכרות עם קבוצות המספרים
    • טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים
    • הגדרת החזקה וחוקי חזקות
    • הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים
    • ערך מוחלט
  • אי-שיוויונים
  • טריגונומטריה
    • הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה
    • זהויות טריגונומטריות
    • הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות
  • שדה המרוכבים
    • הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד
    • תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים
    • כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר
  • וקטורים במישור ובמרחב
    • חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי
    • מכפלה סקלרית ווקטורית
    • היטלים
    • צורה פרמטרית וצורה אלגברית
    • ישרים, מישורים, ומעגלים
    • אנך למישור
  • קומבינטוריקה
    • ארבע נוסחאות הבחירה
    • הבינום של ניוטון
  • נגזרות
    • נגזרות של הפונקציות הבסיסיות
    • נוסחאות הגזירה
    • תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון
  • אינטגרלים
    • שיטת ההצבה
    • אינטגרציה בחלקים
    • מבוא לשברים חלקיים
  • לוגיקה מתמטית
    • פסוקים, קשרים, טבלאות אמת
    • כמתים ופרדיקטים, שלילה
  • אינדוקציה מתמטית
    • אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה
  • מבוא לתורת הקבוצות
    • הפרדוקס של ראסל
    • יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה
    • פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש
  • שיטות הוכחה