הבדלים בין גרסאות בדף "ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים"

גרסה מ־10:04, 5 בינואר 2013

חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)

הערה:

בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, $V$ הוא מרחב וקטורי מעל השדה $\mathbb{F}$ , וכן $dim V=n$ . בנוסף, $A\in M_n (\mathbb{F})$ .

הגדרה:

העתקה לינארית $T:V\rightarrow V$ (ממרחב לעצמו) תיקרא אופרטור לינארי.

הגדרה:

תהי $A\in M_n (\mathbb{F})$ . אומרים ש- $\lambda\in\mathbb{F}$ הוא ערך עצמי של $A$ אם קיים וקטור $0\neq v\in\mathbb{F}^n$ שעבורו $Av=\lambda v$ . הוקטור $v$ נקרא וקטור עצמי של $A$ הקשור ל- $\lambda$ .

הגדרה:

אוסף כל הערכים העצמיים של $A$ נקרא הספקטרום של $A$ , ומסומן $spec(A)$ .

משפט:

$\lambda=0$ הוא ע"ע של $A$ אם ורק אם $A$ אינה הפיכה.

@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, <math>V</math> הוא מרחב וקטורי מעל השדה <math>\mathbb{F}</math>, וכן <math>dim V=n</math>.
+בנוסף, <math>A\in M_n (\mathbb{F})</math>.
@@ שורה 20: / שורה 21: @@
 אוסף כל הערכים העצמיים של <math>A</math> נקרא הספקטרום של <math>A</math>, ומסומן <math>spec(A)</math>.
+'''משפט:'''
+<math>\lambda=0</math> הוא ע"ע של <math>A</math> אם ורק אם <math>A</math> אינה הפיכה.

הבדלים בין גרסאות בדף "ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים"

גרסה מ־10:04, 5 בינואר 2013

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים