הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשנ"א, מועד ב, שאלה 4"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "<math>A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> נמצא פ"א: <math>p(x)=\begin{vmatrix} x-1 & 1 & 1\\ 0 & x-1 & 1\\ 0 & 0 & ...") |
|||
| שורה 11: | שורה 11: | ||
0 & 0 & x-1 | 0 & 0 & x-1 | ||
\end{vmatrix}=(x-1)^3</math> | \end{vmatrix}=(x-1)^3</math> | ||
| + | |||
| + | קל להראות שזהו גם הפ"מ של A. (שהרי <math>A-I=J_3(0)</math> - והפ"מ מחלק את הפ"א, לכן הפ"N חייב להיות מהצורה של חזקה של x-1, והרי ידוע שבלוק ז'ורדן נילפוטנטי הוא נילפ' מאינדקס השווה לסדר שלו (גיבוב מילים מיותרות - קל לבדוק ישירות וזהו)). | ||
גרסה מ־21:00, 17 בדצמבר 2011
נמצא פ"א: 
קל להראות שזהו גם הפ"מ של A. (שהרי 
- והפ"מ מחלק את הפ"א, לכן הפ"N חייב להיות מהצורה של חזקה של x-1, והרי ידוע שבלוק ז'ורדן נילפוטנטי הוא נילפ' מאינדקס השווה לסדר שלו (גיבוב מילים מיותרות - קל לבדוק ישירות וזהו)).
