הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ד, מועד א, שאלה 11"
מתוך Math-Wiki
מ |
|||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
</math> | </math> | ||
| − | נמצא פ"א: | + | נמצא פ"א:<math> |
p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix} | p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix} | ||
x-5 & 0 & 0 &0 \\ | x-5 & 0 & 0 &0 \\ | ||
| שורה 14: | שורה 14: | ||
-4 & -5 &-6 &x- 3 | -4 & -5 &-6 &x- 3 | ||
\end{vmatrix}=(x-5)(x-4)(x-3)^2 | \end{vmatrix}=(x-5)(x-4)(x-3)^2 | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | שכן דטר' של מטר' משולשית שווה למכפלת איברי האלכסון הראשי. | ||
| + | |||
| + | כעת, נמצא את הפולינום המינימלי. | ||
| + | |||
| + | נציב את A לפול': <math>(x-5)(x-4)(x-3)</math>, ונקבל: <math>(A-5I)(A-4I)(A-3I)=\begin{pmatrix} | ||
| + | 0 & 0 & 0 &0 \\ | ||
| + | 1& -1 & 0 & 0\\ | ||
| + | 2& 3& -2 &0 \\ | ||
| + | 4 & 5 &6 & -2 | ||
| + | \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} | ||
| + | 1 & 0 & 0 &0 \\ | ||
| + | 1& 0 & 0 & 0\\ | ||
| + | 2& 3& -1 &0 \\ | ||
| + | 4 & 5 &6 & -1 | ||
| + | \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} | ||
| + | 2 & 0 & 0 &0 \\ | ||
| + | 1& 1 & 0 & 0\\ | ||
| + | 2& 3& 0 &0 \\ | ||
| + | 4 & 5 &6 & 0 | ||
| + | \end{pmatrix}</math> | ||
גרסה מ־15:07, 29 בדצמבר 2011
נמצא פ"א:
שכן דטר' של מטר' משולשית שווה למכפלת איברי האלכסון הראשי.
כעת, נמצא את הפולינום המינימלי.
נציב את A לפול': 
, ונקבל: 
