הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ז, מועד ב, שאלה 4"
מתוך Math-Wiki
מ |
מ |
||
שורה 20: | שורה 20: | ||
x-1 &-2 &-3 \\ | x-1 &-2 &-3 \\ | ||
0 & x-4 &-5 \\ | 0 & x-4 &-5 \\ | ||
+ | 0 & 0 & x-6 | ||
+ | \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} | ||
+ | x-1 &9 & 8 \\ | ||
+ | 0 & x-4 &6 \\ | ||
0 & 0 & x-6 | 0 & 0 & x-6 | ||
\end{vmatrix}=(x-1)(x-4)(x-6)</math> | \end{vmatrix}=(x-1)(x-4)(x-6)</math> |
גרסה מ־17:27, 27 בדצמבר 2011
ידוע מטריצות דומות <=> צורת ז'ורדן שלהן זהה. לכן מספיק לחשב את צורת ז'ורדן של כל אחת מהמטריצות מעל ולבדוק אם המטריצות שהתקבלו זהות (עד כדי שינוי סדר הבלוקים).
נסמן ,
נז'רדן את .
נמצא פ"א:
לכן הע"ע הם 1,4,6.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא: .
כעת נז'רדן את .
נמצא פ"א: </math>.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של B היא: .
צורות ז'ורדן זהות, ולכן המטריצות הנתונות דומות.