'''"צמודה לעצמה"? כל מט' היא צמודה לעצמה. צמידות הוא יח"ש. תבדקו שוב. בכל מקרה נורמלית ומל"ל אומר שהיא לכסינה- הוכחנו את זה. הראינו שנורמלית ומשולשית=>אלכסונית, וישר אחרי הסקנו נורמלית ושלישה=> לכסינה.
''מה זאת אומרת כל מטריצה צמודה לעצמה? כל מטריצה A מקיימת A*=A?ובכל מקרה- איך הנורמליות נותנת לכסינות?''
2- האם יש משפט שאומר: אם הפולינום המינימלי מל"ל שונים אז המטריצה לכסינה? (אני שואלת בגלל פתרון שאלה 2 בתרגיל 5)
'''כן. זה אפילו אמ"מ, המל"ל יעיד על מל"ל בפ"א וה"שונים" יעיד על שוויון ריבויים.
''הבנתי, בגלל שהבלוק הכי גדול של כל ע"ע הוא מסדר 1, ואז מספר הבלוקים בצורת ז'ורדן של כל ע"ע שווה למספר ההופעות שלו. מגניב.
''
3- אם וקטורי בסיס או"נ מוצגים לפי בסיס או"נ אחר, הם עדיין מאונכים זה לזה (ונורמליים). איך מוכיחים?
'''ע"י מטריצת המעבר והקריטריון לאוניטריות (המשפט עם 4 התנאים השקולים).
'' את מתכוונת למשפט שבין השאר יש שקילות בין A אוניטרית ל-A מט' מעבר בין בסיסים או"נ, נכון? הוכחנו אותו בתרגול, אבל את ההוכחה של מה ששאלתי השארת לנו לעשות בבית (ולא הצלחתי)...''
4- למה מעל C (שדה המרוכבים) משתמשים במונח "אוניטריות" ומעל R (שדה הממשיים) משתמשים ב"אורתוגונליות"? הרי גם מעל C, עמודותיה של מטריצה אוניטרית הן אורתוגונליות (ולהיפך)...
'''כי לא מכפילים וקטור בוקטור, אלא וקטור בצמוד.