הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-132 תשעג סמסטר א"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏בוחן תיכוניסטים)
(←‏תרגיל 7 שאלה 8 (תיכוניסטים))
שורה 221: שורה 221:
  
 
כן אבל זה בהנחה שהטור בכלל מתכנס לא?
 
כן אבל זה בהנחה שהטור בכלל מתכנס לא?
 +
 +
*(לא מתרגל) לאו דווקא, אתה יכול להסתכל על הטור<math>\sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ { (-1) }^{ n } } </math> והוא חסום, על ידי 8078 לדוגמא, אתה לא מתכנס.
  
 
== מבחן דיריכלה ==
 
== מבחן דיריכלה ==

גרסה מ־16:33, 12 בדצמבר 2012

חזרה לדף הקורס


גלול לתחתית העמוד


הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.


ארכיון

שאלות

הערה לגבי הצגת שאלות

כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים. --מני 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)

תרגיל 5 שאלה 6

נניח יש לי שתי סדרות והגבולות החלקיים של An זו קבוצה (A= (-1,1, והגבולות החלקיים של Bn זו קבוצה (B=(0,2. נתון לי ש Cn=An+Bn וקבוצה C זה הגבולות החלקיים של Cn. מזה אומר??.. מהי קבוצה C זה האיחוד של כל הגבולות החלקיים כלומר (1-,1,2,0) או שזה חיבור שלהם כלומר (1,3-), לא ממש ברור לי הסכום של הסדרות אשמח לעזרה כלשהי כדי לפתור את השאלה, תודה!

הקבוצה C היא כל הגבולות החלקיים הממשיים של הסדרה c_n. גבול חלקי ממשי של c_n הוא מספר L\in \Bbb R כך שקיימת תת סדרה

c_{n_k} המתכנסת אליו. אני יכול להציע לך לקחת בהתחלה אפילו שתי סדרות שהן מתכנסות a_n,b_n ולחשוב מה תהיה הקבוצה C במצב זה. אח"כ אפשר לחשוב על סדרות שלא מתכנסות ושיש להן יותר מגבול חלקי אחד ולחשוב מה קורה במצב זה. --מני 23:07, 25 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה כללית

אם מבקשים ממני למצוא סכום של טור כלשהו, אני יכול לצאת מנקודת הנחה שהטור מתכנס או שאני צריך להוכיח זאת?


???

אם תמצא את הסכום ממילא תוכיח באותו הזמן גם שהוא מתכנס. --מני 14:16, 27 בנובמבר 2012 (IST)

פרטים על הבוחן

איפה אני יכול למצוא פרטים על הבוחן כמו מתי? איפה? חומר?

(לא מתרגל / מרצה) של איזו קבוצה? --גיא 18:29, 26 בנובמבר 2012 (IST) 

של התיכוניסטים


(לא מתרגל / מרצה) הבוחן ב-16.12. החומר יינתן ביום ראשון בתרגולים. מיקום - של שיעור ההשלמה. בקיצור - יישלחו פרטים מדויקים בהמשך :) --גיא 22:48, 26 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה לגבי תרגיל 5

האם זה נכון לומר שאם cn=an+bn אז תת הסדרה cnk היא ank+bnk?

כן.--מני 14:16, 27 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 5g (תיכוניסטים)

צריך לחלק למיקרים של a?

אולי. זה חלק מהשאלה. --מני 18:36, 28 בנובמבר 2012 (IST)

משפט דלאמבר

אם יוצא לי שD שואף לאינסוף, האם בידוע שהטור מתבדר?

בהנחה שבD כוונתך לגבול התחתון של המנה אז התשובה היא כן. --מני 18:38, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 5 d (תיכוניסטים)

הסכום לא צריך להתחיל מ n = 2?

כן. --מני 18:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 (תיכוניסטים)

מותר להשתמש בעובדה שהסכום \sum\frac{1}{n^p} מתכנס אם"ם p>1?

כן. --מני 18:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

מבחן ההשוואה הגבולי

מה קורה אם הגבול \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{b_n}{a_n} שווה לאינסוף? אפשר להגיד משהו על הטורים?

כן. התכנסות הטור \sum_{n=1}^\infty b_n גוררת התכנסות הטור \sum_{n=1}^\infty a_n. --מני 20:41, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 5 כמה שאלות בוגרים

הי, 1.שאלה 7-הם מתלכדים החל ממקום סופי או לאו דווקא? 2.אשמח לרמז ל 2ב תודה

1. במילה "מקום" אנו בעצם מצביעים על אינדקס טבעי וממילא זהו ערך סופי בהכרח.

2. אפשר לנסות לכתוב אי שוויון בכיוון אחד לנסות לפשט אותו ואז להסתמך על טענות או משפטים שראיתם בהרצאה. --מני 13:07, 29 בנובמבר 2012 (IST)

אריטמתיקה של סכומים

אם יש לי \sum_{1}^{\infty}a_n=a וגם \sum_{1}^{\infty}b_n=b

a,b ממשיים

האם אפשר להגיד ש:

\sum_{1}^{\infty}(a_n+b_n)=a+b

כן. זה משפט. --מני 13:07, 29 בנובמבר 2012 (IST)

טורים

אם \sum(a_n) מתכנס וb_n חסומה האם ניתן לומר ש \sum(a_nb_n) גם מתכנס?

(לא מרצה/מתרגל) לדעתי כן (בהנחה ש a_n חיובית), הוכחה: b_n חסומה ולכן קיים M כך ש b_n <M, ולכן: a_nb_n <Ma_n. \sum(M*a_n) מתכנס ולכן \sum(a_nb_n) מתכנס.

מותר להגיד דבר כזה?

שאם \sum(a_n) מתכנס ו \sum(b_n) מתבדר, אז \sum(a_n)+\sum(b_n) מתבדר?

כן זה נכון. אפשר להניח בשלילה שזה מתכנס ואז להפעיל אריתמטיקה (חיסור) ולקבל ... --מני 23:34, 1 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 3 מתמטיקאים

האם ניתן קודם למצוא את הגבול ובעזרת המידע שאני יודע עליו להוכיח את את הטענה?

קצת קשה לי לראות איך מהידע על הגבול ניתן להסיק מונוטוניות של הסדרה. אבל אם יש לך רעיון/כיוון שעוזר לך אתה יכול לנסות אותו. --מני 23:21, 2 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 7 תיכוניסטים

למתי צריך להגיש את תרגיל 7 שבוע הבא אין שיעורים ויום ראשון לאחר מכן יש לנו בוחן בבוקר

ד"א לאחר הבוחן יש הרצאה ותרגול כרגיל(בשעות אחה"צ)? תודה

תרגיל 6

לא בדיוק הבנתי מזה אומר ש An+Bn היא סידרה חסומה??.. כלומר חסומה גם מילעיל וגם מילרע?.. ומזה אומר לגבי An וBn ??.. לא בדיוק למדנו את זה... כי לפי הנתון הנוסף AN לא יכולה להיות חסומה- רק מלרע כי היא שואפת לאינסוף אז איך יכול להיות שהסכום חסום?.. תודה!

ההגדרה של סדרה חסומה היא כפי שאמרת. לגבי השאלה האחרונה זו בדיוק השאלה שיש לשאול. אם הסכום חסום ומצד שני הסדרה

An שואפת לאינסוף מה ניתן יהיה להסיק ביחס לסדרה Bn ? נסו לחשוב איך יתכן שהסכום חסום. זה השלב הראשון בדרך לפתרון. -מני 11:34, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 (מתמטקאים בוגרים)

שאלה 2, הכוונה שם ששלושת הסדרות מתכנסות במובן הצר?

תודה

כן. --מני 11:38, 5 בדצמבר 2012 (IST)

שאלה על אריתמטיקה (מתמטיקאים בוגרים)

מותר לחלק משוואה או אי שיוויון בסדרה ששואפת לאפס בצורה הזו לדוגמא n שואף לאינסוף אז מותר לחלק בסדרה 1 חלקי n?


תודה

אם הסדרה שונה מאפס לכל n אז בלי קשר למה היא תשאף אין לך חלוקה באפס. לכן אם איבר הסדרה הוא חיובי אז אי השוויון שהתחלת ממנו ישמר אם הוא שלילי אז אי השוויון שהיה לך יתהפך פשוט לפי כללים רגילים של אי שוויון.--מני 13:36, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלות 5 ו-6 (מתמטיקאים)

בשאלה 5- אפשר להניח ש-an מתכנסת במובן הצר? (ובאופן כללי שכאומרות מתכנסת- אפשר להניח שזה לגבול ממשי?)

בשאלה 6- מותר להוכיח ע"י מבחן השוואה?

שאלה 5 - כן. באופן כללי.

שאלה 6- לא תרגלנו טורים עדיין והכוונה היתה לפתור דרך נושאים שגם תרגלנו. אבל אני מניח שמי שרוצה יכול לפתור גם בכלים שכבר ראיתם בהרצאה כמו מבחני השוואה לטורים חיוביים. --מני 13:28, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 3

נתקעתי אחרי שניסיתי כמה כיוונים שונים. לא הצלחתי למצוא דרך לפי מה שלמדנו בכיתה.

האם מישהו יכול לתת לי הכוונה לגבי איך מוכיחים שהסדרה יורדת מונוטונית? ניסיתי כבר חיסור, מנה ואינדוקציה...

הוכחתם בהרצאה לגבי סדרה אחרת דומה מאד שהיא מונוטונית(עולה דוקא). הייתי מציע להסתכל על ההוכחה ולנסות להשתמש בכלים שהיו שם. --מני 21:05, 5 בדצמבר 2012 (IST)


אני מבין שאתה מתכוון להתכנסות לe ניסיתי כבר להשתמש בזה - לא עבד....

שאלות לגבי הבוחן

א. הבוחן יכלול גם הוכחת משפטים? ב. בבוחן יהיו בנוסף לטורים ולסדרות גם גבולות של פונקציות?

למתי צריך להגיש את השעורים באינפי? (תיכוניסטים)

באיזה תאריך צריך להגיש את השעורים הקרובים?


?????????????????

פתרונות לתרגילים (תיכוניסטים)

בבקשה תעלו בהקדם את הפיתרונות לכל תרגילי הבית שנוכל לחזור עליהם לפני הבוחן. תודה רבה!

תרגיל 7 שאלה 5 (מתמטיקאים)

נראה לי שיש טעות בשאלה... הא'-ב' לא מסודרים שם בסדר הנכון...p:

נכון... עכשיו אני רואה שחסר שם סעיף ב', וגם סעיפים יא', יב' ו-יג'... תודה רבה על תיקון הטעות! =) נפצה אתכם כפליים בתרגיל בית הבא! --לואי 12:44, 9 בדצמבר 2012 (IST)

יש!!!מעולה..תודה!:)

תרגיל 7 שאלה 4 תיכוניסטים

שלום, בשאלה 4 מאיזה n הטור מתחיל? זה יכול להשפיע על סכומו... --גיא 12:38, 8 בדצמבר 2012 (IST)

תבחר נקודה התחלתית כלשהי, זה אכן ישפיע על התשובה הסופית. --ארז שיינר

הבוחן (תיכוניסטים)

הבוחן יכלול גם מה שלמדנו על פונקציות?

לא הבנתי את שאלה 2 בתרגיל 7 תיכוניסטים

כשאומרים שסדרת הזנבות של הטור מוגדרת, אז זה אומר שכל זנב (שהוא טור) מוגדר..

אי אפשר פשוט לקחת את d_1 וזה לדוגמא יפתור את סעיף c?

כן. --ארז שיינר


אה.. אוקי...

תרגיל 7 שאלה 8 (תיכוניסטים)

הנתון \sum a_nb_n\leq C אומר בעצם ש \sum a_nb_n מתכנס, אבל לא לאינסוף?


  • (לא מתרגל) לאו דווקא, תסתכל\י על: a_{n}=1, b_{n}=(-1)^{n}


כן אבל אז הסכום לא מוגדר בכלל..

  • (לא מתרגל) מה זאת אומרת טור לא מוגדר? אולי הוא לא מתכנס, אבל סדרת הסכומים החלקיים מוגדרת (והיא לא מתכנסת).


אוקי. אז מה הנתון הזה אומר?

  • (לא מתרגל) אם אני מבין נכון, זה פשוט אומר שהטור חסום.. --דביר חדד 15:07, 10 בדצמבר 2012 (IST)


כן אבל זה בהנחה שהטור בכלל מתכנס לא?

  • (לא מתרגל) לאו דווקא, אתה יכול להסתכל על הטור\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ { (-1) }^{ n } } והוא חסום, על ידי 8078 לדוגמא, אתה לא מתכנס.

מבחן דיריכלה

אם מצאתי שהטור מורכב מan מונוטונית שואפת לאפס, כפול bn שסס"ח שלה לא חסומה- האם זה גורר שהטור מתבדר?


לא בהכרח. an = 1/n^2, bn = 1

בוחן לתיכוניסטים

הבוחן יכלול את מה שלמדנו בפרק של פונקציות? הבוחן יכלול הוכחת משפטים?

בוחן תיכוניסטים

רציתי לדעת מה החומר לבוחן? והאם הוא יכלול הוכחת משפטים?


(לא מתרגל / מרצה) הבוחן לא יכלול הוכחות משפטים. החומר - הכל עד טורים (כולל). --גיא 15:14, 12 בדצמבר 2012 (IST)

תודה

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=שיחה:88-132_תשעג_סמסטר_א&oldid=29787