איך מראים שמותר לקחת במבחן קושי-הדמר (לרדיוס התכנסות) שורש מסדר שתיים בחזקת אן במקום n?
:הקשר מאד יעזור בשאלות מסוג זה. באופן כללי, עבור טור מהצורה <math>\sum a_n x^{b_n}</math> רדיוס ההתכנות הוא <math>R=\frac{1}{\limsup \sqrt[b_n]{|a_n|}}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מבחן של הורוביץ ==
*שאלה 4 סעיף ג'
*שאלה 4 סעיף ב' - האין זה פשוט מבחן ד'אלמבר לטורים של מספרים?
תודה רבה
===תשובה===
שאלה 3 סעיף ב' - תפעיל את הגדרת הנגזרת לפי גבול. את הגבול ניתן לחשב עם לופיטל, למשל. (מבלי שפתרתי בעצמי)
שאלה 4 סעיף ג' - עושה רושם שהאיבר הכללי של הטור (כלומר האינטגרל) אינו שואף לאפס. אפשר להראות שבערך מוחלט הוא חסום מלמטה על ידי חצי כפול האינטגרל של הסינוס (או משהו בסגנון)
שאלה 4 סעיף ב' - נכון. אפשר גם להסתכל על זה כטור חזקות שהציבו בו e^4, גם במקרה זה רדיוק ההתכנסות יוצא אינסוף בכל מקרה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== אור שחף ==
http://www.math-wiki.com/index.php?title=משתמש:אור_שחף/133_-_הרצאה/12.7.11#.D7.A4.D7.AA.D7.A8.D7.95.D7.9F_5
מאיפה הגיעו המספרים המוזרים לטור של 2x חלקי? למה 2n+1?
== ממבחן ==
הוכח: <math>\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x\sqrt{sinx}dx\ < \sqrt{\frac{2\pi^3}{3}} </math>
וולפראם מאשר נכונות: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_{0}^{pi%2F2}x*sqrt{sinx}dx-sqrt%282*pi^3%2F3}%29
:sin(x)<=x בקטע זה, ומכאן מתקבל חסם הרבה הרבה יותר טוב ממה שביקשו.
::אכן, שאלה קצת מגוחכת.
== סדרות פונ' ==
אם fn מתכנסת במ״ש בתחום, האם בהכרח |fn| מתכנסת במ״ש שם ל|f|?
== במש ==
מצא שתי סדרות פונ' מתכנסות במ"ש בקטע סגור כך שהמכפלה אינה מתכנסת במ"ש לכלום.
== ממש בסיסי ==
אם יש שתי פונקציות f,g אינטגרביליות, וg לא מתאפסת בקטע הסגור שבו הן מוגדרות, אז המנה אינטגרבילית?
== טורים מאינפי 1 ==
למה
<math> \sum_{k=3}^{\infty}b_{k}\leq\sum_{k=1}^{\infty}2^{k}b_{2^{k}}\leq 2\sum_{k=1}^{\infty}b_{k}
</math> ?