הבדלים בין גרסאות בדף "88-112 תשעו סמסטר א/תרגילי אתגר"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 3: שורה 3:
 
התרגילים המפורסמים פה הם תרגילי אתגר. הם '''אינם''' להגשה, אלא להעשרה ולהעמקה למי שרוצה לנסות לאתגר את עצמו. בתרגילים אלו לפעמים יופיעו בעיות קשות יותר מן הבעיות המופיעות לרוב בקורס, ולפעמים יוצגו מושגים חדשים ומטרת התרגיל תהיה להכיר אותו ולהוכיח עליו תכונות בסיסיות.
 
התרגילים המפורסמים פה הם תרגילי אתגר. הם '''אינם''' להגשה, אלא להעשרה ולהעמקה למי שרוצה לנסות לאתגר את עצמו. בתרגילים אלו לפעמים יופיעו בעיות קשות יותר מן הבעיות המופיעות לרוב בקורס, ולפעמים יוצגו מושגים חדשים ומטרת התרגיל תהיה להכיר אותו ולהוכיח עליו תכונות בסיסיות.
  
כשבוע לאחר פרסום התרגיל יתפרסם פתרונו.
+
כשבוע-שבועיים לאחר פרסום התרגיל יתפרסם פתרונו.
 
+
הודעה: אני מודע לכך שיש עיכוב בפרסום הפתרונות, אשתדל לפרסם אותם בתחילת שבוע הבא. --[[משתמש:גיא|גיא]] ([[שיחת משתמש:גיא|שיחה]]) 20:28, 19 בנובמבר 2015 (UTC)
+
  
 
===תרגיל אתגר 1===
 
===תרגיל אתגר 1===
  
[[מדיה:LinAlg1ChallengeEx1.pdf|תרגיל אתגר 1]]
+
[[מדיה:LinAlg1ChallengeEx1.pdf|תרגיל אתגר 1]], [[מדיה:LinAlg1ChallengeEx1-sol.pdf|פתרון]].
  
 
נושא התרגיל הוא שדות. למעשה, בתרגיל זה מוצגת הבנייה הפורמלית של שדה המספרים המרוכבים <math>\mathbb{C}</math>.
 
נושא התרגיל הוא שדות. למעשה, בתרגיל זה מוצגת הבנייה הפורמלית של שדה המספרים המרוכבים <math>\mathbb{C}</math>.
שורה 15: שורה 13:
 
===תרגיל אתגר 2===
 
===תרגיל אתגר 2===
  
[[מדיה:LinAlg1ChallengeEx2.pdf|תרגיל אתגר 2]]
+
[[מדיה:LinAlg1ChallengeEx2.pdf|תרגיל אתגר 2]], [[מדיה:LinAlg1ChallengeEx2-sol.pdf|פתרון]].
  
 
נושא התרגיל הוא מערכות משוואות לינאריות. בתרגיל זה תוכיחו שכל מערכת אינסופית של משוואות לינאריות במספר סופי של משתנים שקולה למערכת עם מספר סופי של משוואות.
 
נושא התרגיל הוא מערכות משוואות לינאריות. בתרגיל זה תוכיחו שכל מערכת אינסופית של משוואות לינאריות במספר סופי של משתנים שקולה למערכת עם מספר סופי של משוואות.

גרסה מ־16:50, 24 בנובמבר 2015

חזרה לדף הקורס

התרגילים המפורסמים פה הם תרגילי אתגר. הם אינם להגשה, אלא להעשרה ולהעמקה למי שרוצה לנסות לאתגר את עצמו. בתרגילים אלו לפעמים יופיעו בעיות קשות יותר מן הבעיות המופיעות לרוב בקורס, ולפעמים יוצגו מושגים חדשים ומטרת התרגיל תהיה להכיר אותו ולהוכיח עליו תכונות בסיסיות.

כשבוע-שבועיים לאחר פרסום התרגיל יתפרסם פתרונו.

תרגיל אתגר 1

תרגיל אתגר 1, פתרון.

נושא התרגיל הוא שדות. למעשה, בתרגיל זה מוצגת הבנייה הפורמלית של שדה המספרים המרוכבים \mathbb{C}.

תרגיל אתגר 2

תרגיל אתגר 2, פתרון.

נושא התרגיל הוא מערכות משוואות לינאריות. בתרגיל זה תוכיחו שכל מערכת אינסופית של משוואות לינאריות במספר סופי של משתנים שקולה למערכת עם מספר סופי של משוואות.

תרגיל אתגר 3

תרגיל אתגר 3

בתרגיל זה נשאל את השאלה הבאה: אם A\in\mathbb{F}^{n\times n} מתחלפת עם כל המטריצות, כלומר לכל B\in\mathbb{F}^{n\times n} מתקיים AB=BA, מיהי A?