גרסה מ־08:29, 14 באוגוסט 2014

הגדרות בסיסיות

הגדרה יהיה $V$ קבוצה לא ריקה. יהא $E$ קבוצה המכילה זוגות לא סדורים מאיברי $V$ אזי $G=(V,E)$ נקרא גרף לא מכוון.

חושבים על $V$ כקודקודים של הגרף ועל $E$ כקשתות/צלעות של הגרף. את האיברים ב $E$ נהוג לרשום כקבוצה $\{v,w\}\in E$ (בגלל שזה זוגות לא סדורים)

דוגמא: $V=\{1,2,3\}, E=\Big\{\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\}\Big\}$ מייצג משולש.

הגדרה הסדר של גרף $G=(V,E)$ הוא $|V|$ . גרף יקרא סופי אם הסדר שלו סופי (וגם $E$ סופית)

אנחנו נעסוק בגרפים לא מכוונים בלי לולאות כלומר המקיימים $\forall v\in V : \{v,v\}\not\in E$

הגדרה יהיה $G=(V,E)$ נאמר כי $v,w\in V$ שכנים אם $\{v,w\}\in E$ .

במקרה זה נאמר כי הצלע $\{v,w\}\in E$ חלה ב $w$ (או חלה ב $v$ )

את קבוצת השכנים של $u$ מסמנים כ עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת לקסינג): \Gamma(u)=\{v\in V \: :\; \{v,u\}\in E\}

הדרגה של $u$ היא מספר הצלעות החלות ב $u$ או לחילופין $|\Gamma(u)|$

@@ שורה 10: / שורה 10: @@
 דוגמא: <math>V=\{1,2,3\}, E=\Big\{\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\}\Big\}</math>  מייצג משולש.
 '''הגדרה''' הסדר של גרף <math>G=(V,E)</math> הוא <math>|V|</math>. גרף יקרא סופי אם הסדר שלו סופי (וגם <math>E</math> סופית)
 אנחנו נעסוק בגרפים לא מכוונים בלי לולאות כלומר המקיימים <math>\forall v\in V : \{v,v\}\not\in E</math>
 '''הגדרה''' יהיה <math>G=(V,E)</math>  נאמר כי <math>v,w\in V</math> שכנים אם <math>\{v,w\}\in E</math>.
 במקרה זה נאמר כי הצלע <math>\{v,w\}\in E</math> חלה ב <math>w</math> (או חלה ב <math>v</math>)
+את קבוצת השכנים של <math>u</math> מסמנים כ <math>\Gamma(u)=\{v\in V \: :\; \{v,u\}\in E\}</math>
+הדרגה של <math>u</math> היא מספר הצלעות החלות ב <math>u</math> או לחילופין <math>|\Gamma(u)|</math>