הבדלים בין גרסאות בדף "88-311 תשפא סמסטר א"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תרגילי בית)
(רשימות התרגול)
שורה 19: שורה 19:
 
* [[מדיה:גלואה_2510.pdf | תרגול 2]]
 
* [[מדיה:גלואה_2510.pdf | תרגול 2]]
 
* [[מדיה:גלואה_0111.pdf | תרגול 3]]
 
* [[מדיה:גלואה_0111.pdf | תרגול 3]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0811.pdf | תרגול 4]]
  
 
==קישורים==
 
==קישורים==
 
* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]
 
* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]

גרסה מ־10:50, 8 בנובמבר 2020

88-311 תורת גלואה

מרצה: פרופ' עוזי וישנה

מתרגל: בארי גרינפלד

לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). תרגילי הבית דומים עד זהים לשנה שעברה, ואין חובת הגשה. עם זאת, מומלץ מאוד לנסות לפתור לפני שמביטים בפתרון.

תרגילי בית

  • הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c הינו הפ"ם של \alpha^d מעל F. הראו גם כי g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}} מתאפס ב-\alpha^k. כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי \alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k) לאילו a,b\in \mathbb{Z} ולפיכך F(\alpha^d)= F(\alpha^k) . מכאן ש-[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}.

רשימות התרגול

קישורים