https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%9E%D7%A8%D7%9B%D7%96_%D7%A9%D7%9C_%D7%AA%D7%AA-%D7%97%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%94 מרכז של תת-חבורה - היסטוריית גרסאות 2026-05-12T23:25:39Z היסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקי MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%9E%D7%A8%D7%9B%D7%96_%D7%A9%D7%9C_%D7%AA%D7%AA-%D7%97%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%94&diff=20483&oldid=prev עוזי ו.: יצירת דף עם התוכן "ה'''מרכז''' (כף בסגול) של תת-חבורה H של חבורה G כולל את האברים של G המתחלפים עם כל האברים של H..." 2012-03-12T12:38:26Z <p>יצירת דף עם התוכן &quot;ה&#039;&#039;&#039;מרכז&#039;&#039;&#039; (כף בסגול) של <a href="/index.php?title=%D7%AA%D7%AA-%D7%97%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%94&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="תת-חבורה (הדף אינו קיים)">תת-חבורה</a> H של <a href="/index.php/%D7%97%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%94" title="חבורה">חבורה</a> G כולל את האברים של G המתחלפים עם כל האברים של H...&quot;</p> <p><b>דף חדש</b></p><div>ה&#039;&#039;&#039;מרכז&#039;&#039;&#039; (כף בסגול) של [[תת-חבורה]] H של [[חבורה]] G כולל את האברים של G המתחלפים עם כל האברים של H. מסמנים אותו בסימון &lt;math&gt;\ C_G(H)&lt;/math&gt;. המקרים הקיצוניים הם &lt;math&gt;\ C_G(1) = G&lt;/math&gt; (כל איבר של החבורה מתחלף עם איבר היחידה), ו- &lt;math&gt;\ C_G(G)=Z(G)&lt;/math&gt;, ה[[מרכז של חבורה|מרכז]] של החבורה. הדוגמא האחרונה מראה שהמרכז (centralizer) של תת-חבורה מכליל את מושג המרכז (center).<br /> <br /> אם &lt;math&gt;\ H_1 \subseteq H_2&lt;/math&gt; אז &lt;math&gt;\ C_G(H_2) \subseteq C_G(H_1)&lt;/math&gt;. תמיד מתקיים &lt;math&gt;\ H \subseteq C_G(C_G(H))&lt;/math&gt;. משתי עובדות אלו נובע ש- &lt;math&gt;\ C_G(C_G(C_G(H))) = C_G(H)&lt;/math&gt;. <br /> <br /> המרכז של H תמיד מוכל ב[[מנרמל]] של H; למעשה זוהי תת-חבורה נורמלית, ולפי [[משפט N/C]], חבורת המנה משוכנת ב[[חבורת האוטומורפיזמים]] של H. <br /> <br /> [[קטגוריה:89214]]</div> עוזי ו.