88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* נגזרת של פונקציה הופכית */

2012-01-09T15:10:37Z

נגזרת של פונקציה הופכית

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:10, 9 בינואר 2012
שורה 12:		שורה 12:

	===הוכחה===		===הוכחה===

			::<math>\Big( f^{-1}\Big)'(x_0):=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f^{-1}(x)-f^{-1}(x_0)}{x-x_0}</math>

			כמו כן,

			::<math>\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x_0)\Big)}=\lim_{x\rightarrow f^{-1}(x_0)}\frac{x-f^{-1}(x_0)}{f(x)-f\Big(f^{-1}(x_0)\Big)}=
			\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f^{-1}(x)-f^{-1}(x_0)}{f(f^{-1}(x))-f\Big(f^{-1}(x_0)\Big)}=\Big( f^{-1}\Big)'(x_0)
			</math>

ארז שיינר ב־14:47, 9 בינואר 2012

2012-01-09T14:47:47Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:47, 9 בינואר 2012
שורה 1:		שורה 1:
			[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות\|חזרה לפונקציות]]

	==נגזרת של פונקציה הופכית==		==נגזרת של פונקציה הופכית==

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי $f:A\rightarrow B$ פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ..."

2012-01-09T14:46:50Z

יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי <math>f:A\rightarrow B</math> פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ..."

דף חדש

==נגזרת של פונקציה הופכית==

תהי <math>f:A\rightarrow B</math> פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית

::<math>f^{-1}:B\rightarrow A</math>

מוגדרת היטב ומתקיים

::<math>\Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)}</math>

===הוכחה===

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* נגזרת של פונקציה הופכית */

ארז שיינר ב־14:47, 9 בינואר 2012

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי f:A\rightarrow B פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ..."

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי $f:A\rightarrow B$ פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ..."