88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/1 - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* 3 */

2012-10-21T10:25:15Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:25, 21 באוקטובר 2012
שורה 30:		שורה 30:

	==3==		==3==
			הוכח את הנוסחאות הבאות באמצעות אינדוקציה או בכל דרך נכונה אחרת:

			===א===
			<math>1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2</math>
			===ב===
			<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math>
			===ג===
			<math>1^2+2^2+...+n^2<\frac{(n+1)^3}{3}</math>
			===ד===
			<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1</math>

ארז שיינר: /* 1 */

2012-10-21T10:22:36Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:22, 21 באוקטובר 2012
שורה 9:		שורה 9:
	===ד===		===ד===
	<math>\frac{\|x\|}{x} > 0.5</math>		<math>\frac{\|x\|}{x} > 0.5</math>

			==2==

			נגדיר שתי פונקציות

			::<math>f(x)=\begin{cases}x^2 & x>0 \\ 0 & x=0 \\ -x^2 & x<0\end{cases}</math>



			::<math>g(x)=\begin{cases}x-1 & x>1 \\ \|x\|+x & x \leq 1\end{cases}</math>



			מצא עבור אילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:

			===א===
			<math>f(x+1)>0</math>
			===ב===
			*<math>\|g(x^2)-f(x)\| < x</math>

			==3==

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==1== מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויונים הבאים: ===א=== $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\cdots (x-n)>0$ כאשר $n\in\m..."$

2012-10-21T10:21:04Z

יצירת דף עם התוכן "==1== מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויונים הבאים: ===א=== <math>(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\cdots (x-n)>0</math> כאשר <math>n\in\m..."

דף חדש

==1==
מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויונים הבאים:
===א===
<math>(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\cdots (x-n)>0</math> כאשר <math>n\in\mathbb{N}</math>. שימו לב, רצוי לחלק למקרים אפשריים של n.
===ב===
<math>|x^2-4x-3| + |x-1| + |x-2| > 2x</math>
===ג===
<math>(x-1)|x-1| > 1</math>
===ד===
<math>\frac{|x|}{x} > 0.5</math>

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/1 - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* 3 */

ארז שיינר: /* 1 */

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==1== מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויונים הבאים: ===א=== (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\cdots (x-n)>0 כאשר n\in\m..."

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==1== מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויונים הבאים: ===א=== $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\cdots (x-n)>0$ כאשר $n\in\m..."$