88-195 בדידה מבחן מועד א' תשע"ב/פתרון - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* ג */

2012-03-21T11:45:41Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:45, 21 במרץ 2012
שורה 6:		שורה 6:
	כלומר, אוסף כל הקבוצות כך ש <math>\|A-B\|<\aleph_0</math> וגם <math>\|B-A\|<\aleph_0</math> (כלומר סופיות)		כלומר, אוסף כל הקבוצות כך ש <math>\|A-B\|<\aleph_0</math> וגם <math>\|B-A\|<\aleph_0</math> (כלומר סופיות)

	~~אם B במחלקת השקילות של A הן חייבות להיות מאותה עוצמה (אחרת ההפרש בינהן לא היה סופי).~~ כיוון שההפרש בינהן הוא קבוצה סופית, ניתן להוכיח כי כל הקבוצות B המקיימות את זה הן מהצורה		כיוון שההפרש בינהן הוא קבוצה סופית, ניתן להוכיח כי כל הקבוצות B המקיימות את זה הן מהצורה

	::<math>B=A\Delta C</math>		::<math>B=A\Delta C</math>

	כאשר C קבוצה סופית כלשהי.		כאשר C קבוצה סופית כלשהי. כיוון שפעולת ההפרש הסימטרי היא הפיכה, כל קבוצה C מייצרת B אחרת.


	לכן סה"כ עוצמת מחלקת השקילות שווה למספר תתי הקבוצות הסופיות של הממשיים, ולכן שווה ל'''אלף'''		לכן סה"כ עוצמת מחלקת השקילות שווה למספר תתי הקבוצות הסופיות של הממשיים, ולכן שווה ל'''אלף'''

ארז שיינר: /* ג */

2012-03-21T11:44:26Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:44, 21 במרץ 2012
שורה 4:		שורה 4:
	מחלקת השקילות של קבוצה A הינה אוסף כל הקבוצות הנמצאות ביחס S עם A.		מחלקת השקילות של קבוצה A הינה אוסף כל הקבוצות הנמצאות ביחס S עם A.

	כלומר, אוסף כל הקבוצות כך ש <math>\|A-B\|<\aleph_0</math> וגם <math>\|B-A\|<\aleph_0</math>		כלומר, אוסף כל הקבוצות כך ש <math>\|A-B\|<\aleph_0</math> וגם <math>\|B-A\|<\aleph_0</math> (כלומר סופיות)

			אם B במחלקת השקילות של A הן חייבות להיות מאותה עוצמה (אחרת ההפרש בינהן לא היה סופי). כיוון שההפרש בינהן הוא קבוצה סופית, ניתן להוכיח כי כל הקבוצות B המקיימות את זה הן מהצורה

			::<math>B=A\Delta C</math>

			כאשר C קבוצה סופית כלשהי.


			לכן סה"כ עוצמת מחלקת השקילות שווה למספר תתי הקבוצות הסופיות של הממשיים, ולכן שווה ל'''אלף'''

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==תרגיל 3== ==ג== מחלקת השקילות של קבוצה A הינה אוסף כל הקבוצות הנמצאות ביחס S עם A. כלומר, אוסף ..."

2012-03-21T11:22:14Z

יצירת דף עם התוכן "==תרגיל 3== ==ג== מחלקת השקילות של קבוצה A הינה אוסף כל הקבוצות הנמצאות ביחס S עם A. כלומר, אוסף ..."

דף חדש

==תרגיל 3==

==ג==
מחלקת השקילות של קבוצה A הינה אוסף כל הקבוצות הנמצאות ביחס S עם A.

כלומר, אוסף כל הקבוצות כך ש <math>|A-B|<\aleph_0</math> וגם <math>|B-A|<\aleph_0</math>