שינויים
/* דרכי הוכחה */
===קבוצות===
*הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB
<math>x\in A\cup B \iff (x\in A) \or (x\in B)</math>
*הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לאיחוד של הקבוצות A וB
<math>x\notin A\cup B \iff \neg\Big[(x\in A) \or (x\in B)\Big]\iff (x\notin A) \and (x\notin B)</math>
*הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לחיתוך של הקבוצות A וB
<math>x\in A\cap B \iff (x\in A) \and (x\in B)</math>
*הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לחיתוך של הקבוצות A וB
<math>x\notin A\cap B \iff \neg\Big[(x\in A) \and (x\in B)\Big]\iff (x\notin A) \or (x\notin B)</math>
*הצרן תנאי השקול לכך ש-C מוכלת בחיתוך של A וB
===שקילות===
*הוכח שמספיק להוכיח את הטענות הבאות על מנת להוכיח ש<math>A_1,A_2,...,A_n</math> שקולות:
<math>A_n\rightarrow A_1</math>
*הוכחה:
נניח שהטענות שקולות ונניח ש<math>A_i</math> אמיתית. לכן <math>A_{i+1}</math> חייבת להיות אמיתית, לכן <math>A_{i+2}</math> גם וכן הלאה עד <math>A_n</math> זה גורר את נכונות <math>A_1</math> וכך הלאה עד שנגיע לכל הטענות.
לכן, אם טענה אחת אמיתית, כולן אמיתיות. נובע בקלות שאם אחת תהא שקרית, לא ייתכן שאף אחת אחרת תהא אמיתית ולכן כולם אמיתיות ושקריות יחדיו.
===דרכי הוכחה===