שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
שורה 32: שורה 32:


האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!
האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!
: ('''לא מתרגל''') לדעתי לא בהכרח. במשפט שלמדנו בהרצאה, ניתן היה לומר כי ה-O של מכפלה הוא ה-LCM של ה-O-ים הוא כאשר בין היתר האיברים התחלפו אחד עם השני (וגם שתת החבורות הציקליות שהם יוצרים זרות...). זה לא קורה ב-Sn בהכרח.
:הטענה דווקא נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
: תנסה אולי גישה אחרת...
::צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
: מקווה שעזרתי;)
:::לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::הטענה דווקא נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::::תודה!
:::צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
::::לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
:::::תודה!


== כמה שאלות לגבי שאלה 6 ==
== כמה שאלות לגבי שאלה 6 ==

גרסה מ־16:45, 1 בספטמבר 2011

חזרה לדף הקורס


גלול לתחתית העמוד


הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1

שאלות

תרגיל 4 שאלה 3

1) הכוונה היא בנקודת שבת "של g" [math]\displaystyle{ x| g*x=x }[/math] או בנקודת שבת "של G" (איקסים כך שלכל g בG מתקיים g*x=x)?

2)סימטריות של הריבוע = סיבובים? תודה

1) לא נתונה g ספציפית, לכן הכוונה לנקודת שבת "של החבורה" (ליתר דיוק, של הפעולה), כלומר איבר x ב-X שנשאר במקום ע"י כל איברי g ב-G.
2) סיבובים ושיקופים. דורון פרלמן 08:16, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
תודה

שאלה

ב Sn, טיפוסי המחזורים הבאים: (--)(---) ו- (---)(--) נחשבים טיפוסים שונים, או זהים? תודה!

זהים: כי מחזורים זרים מתחלפים. דורון פרלמן 10:39, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
תודה!

תרגיל 4 - שאלת בונוס 2

בשאלת הבונוס השניה בתרגיל 4, מה זה בדיוק [G,G] ו-[G,A]?

תודה מראש!;)

אלו חבורות הקומוטטורים. אם G היא חבורה ו-A,B תת-חבורות שלה, אז [math]\displaystyle{ \ [A,B] }[/math] היא תת-החבורה של G הנוצרת על-ידי כל הקומוטטורים [math]\displaystyle{ \ [a,b] = aba^{-1}b^{-1} }[/math] עבור [math]\displaystyle{ \ a\in A, b\in B }[/math]. שימו לב שבאופן כללי, לא כל איבר של [math]\displaystyle{ \ [A,B] }[/math] הוא קומוטטור. עוזי ו. 13:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

בקשר לשאלה 11

האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!

הטענה דווקא נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. דורון פרלמן 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. דורון פרלמן 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
תודה!

כמה שאלות לגבי שאלה 6

1. הכוונה (ב-ב.) היא שצריך להוכיח שקיים אפימורפיזם מZ^m לG, נכון? 2. אני יכול לטעון שקבוצה מסוימת יוצרת את Z^m בלי להוכיח את זה? 3. זה טריויאלי להשתמש בעובדה שניתן להגדיר הומומורפיזם ע"י שליחת יוצר בקבוצה אחת ליוצר בקבוצה אחרת? (כשאני מגדיר כך פונקציה, אני לא מצליח להוכיח שהיא הומומורפיזם. זה נראה לי כאילו צריך להגדיר אותה להיות הומומורפיזם ואי אפשר להוכיח את זה). תודה!