הבודק.
:יהי <math>\alpha</math> ע"ע של A אזי <math>\alpha ^{k}</math> ע"ע של <math>A^{k} = 0</math> ולכן <math>\alpha ^ {k} = 0</math> כי 0 הוא הע"ע היחיד של מטריצת האפס... ולכן <math>\alpha = 0</math> וזה הכיוון הראשון.
:[A חייבת להיות לא הפיכה, אחרת <math>A^{k}</math> הפיכה, ובהכרח שונה מ 0, לכן קיים צ"ל שמאפס את העמודות של A, ז"א שקיים וקטור v עבורו <math>Av=0</math> וזה אומר ש 0 אכן ע"ע].
:ההוכחה הזו תקפה?