משפט טיילור עם שארית לגראנז': הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c ...") |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | ||
::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)(a) | ::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(a)}{(n+1)!}(c)</math> | ||
כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n | כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n |
גרסה מ־13:13, 6 במרץ 2012
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:
- [math]\displaystyle{ R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(a)}{(n+1)!}(c) }[/math]
כאשר [math]\displaystyle{ P_n }[/math] הינו פולינום טיילור מדרגה n