שינויים

=='''=פתרון'''===(קרדיט מלא לסרוקין) <math>\int\frac{ln(x)-1}{ln(x)^2} dx=\int\frac{ln(x)}{ln(x)^2} dx -\int\frac{1}{ln(x)^2} dx =\int\frac{1dx}{ln(x)}-\int\frac{1dx}{ln(x)^2}</math>  כעת נתמקד באינטגרל הראשון, נפעיל אינטגרציה בחלקים: <math>\int \frac{dx}{lnx}=\begin{Bmatrix}u=x,u`&du=1,dx \\ v=\frac{1}{ln(x)lnx},v`&dv=-\frac{1dx}{xln(x)^{2}x} \end{Bmatrix}=\frac{x}{ln(x)lnx}+\int\frac{xdx}{xln(x)ln^{2}x}</math>  ונשים לי כי מתקיים (באופן די מגניב): <math>\int\frac{lnx-1}{ln(x)^{2}x}dx=\int \frac{xdx}{lnx} - \int \frac{dx}{ln(^{2}x)}=\frac{x}{lnx}+c</math>