זה הפתרון: <math>f(x)=\alpha \sqrt[4]{tanx}</math> (לא סגור על הקבוע), אני אעלה את הפתרון המלא בהמשך השבוע.
'''פתרון מלא (under construction)'''
<math>\int \frac{dx}{\sqrt[4]{sin^{3}x\cdot cos^{5}x}}=\int \frac{dx}{cosx\sqrt{sinx}\sqrt[4]{sinx\cdot cosx}}=\int \frac{\sqrt{sinx}dx}{cosx\cdot sinx \cdot \sqrt[4]{sinx\cdot cosx}}=2\int \frac{\sqrt[4]{sin^{2}x}}{sin2x\cdot \sqrt[4]{sinx\cdot cosx}}dx=2\int \frac{\sqrt[4]{tanx}dx}{sin2x}</math>
<math>2\int \frac{\sqrt[4]{sin^{2}x}}{sin2x\cdot \sqrt[4]{sinx\cdot cosx}}dx=2\int \frac{\sqrt[4]{tanx}dx}{sin2x}</math>
מכן מבצעים את ההצבהכעת נציב: <math>t^{4}=tanx</math>
==15==