הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"

גרסה מ־07:23, 14 במאי 2012

תהי f פונקציה רציפה בקטע $(0,1]$ המקיימת $\lim_{x\rightarrow 0+}f(x)=\infty$ . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.

תהי f פונקציה רציפה בקטע $(0,1]$ שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.

חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים

$\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx$

$\int_0^1ln^\alpha(x)dx$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx$

חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס

@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 ==2==
+חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
+===א===
+<math>\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx</math>
+===ב===
+<math>\int_0^1ln^\alpha(x)dx</math>
+===ג===
+<math>\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx</math>
+==3==
+חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס
+===א===