הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏2)
(←‏א)
שורה 21: שורה 21:
  
 
===א===
 
===א===
 +
<math>\int_1^\infty e^{-ln^2(x)}dx</math>
 +
 +
===ב===
 +
<math>\int_0^\infty x^2sin(x^4)dx</math>
 +
 +
===ג===
 +
<math>\int_1^\infty\frac{cos(x)}{x}</math>
 +
 +
===ד===
 +
<math>\int_1^\infty\frac{|cos(x)|}{x}</math>
 +
 +
===ה===
 +
<math>\int_1^\infty\frac{cos^2(x)}{x}</math>

גרסה מ־07:27, 14 במאי 2012

1

א

תהי f פונקציה רציפה בקטע (0,1] המקיימת \lim_{x\rightarrow 0+}f(x)=\infty. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.

ב

תהי f פונקציה רציפה בקטע (0,1] שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.

2

חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים

א

\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx

ב

\int_0^1ln^\alpha(x)dx

ג

\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx

3

חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס

א

\int_1^\infty e^{-ln^2(x)}dx

ב

\int_0^\infty x^2sin(x^4)dx

ג

\int_1^\infty\frac{cos(x)}{x}

ד

\int_1^\infty\frac{|cos(x)|}{x}

ה

\int_1^\infty\frac{cos^2(x)}{x}

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=88-133_אינפי_2_תשעב_סמסטר_ב/תרגילים/תרגיל_4&oldid=22713