88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
(7 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
= סילבוס לקורס = | |||
(טיוטה, יולי 2012) | {| border="1" align="right" | ||
|+ סילבוס (טיוטה, יולי 2012) | |||
! שבוע !! נושא !! פירוט !! מקורות !! הערות | |||
|- | |||
! 1 | |||
| לוגיקה | |||
| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | |||
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | |||
| | |||
|- | |||
! 2 | |||
| לוגיקה | |||
| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | |||
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | |||
| עד כאן נדרשות רק 6 שעות | |||
|- | |||
! 3 | |||
| מבוא לקבוצות | |||
| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | |||
| ברגר פרק 1 | |||
| | |||
|- | |||
! 4 | |||
| יחסים | |||
| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | |||
| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | |||
| | |||
|- | |||
! 5 | |||
| יחסי סדר | |||
| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | |||
| ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | |||
| נושא זה דורש 6 שעות | |||
|- | |||
! 6 | |||
| פונקציות | |||
| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | |||
| ברגר פרק 3א-ז | |||
| 6 שעות | |||
|- | |||
! 7 | |||
| עוצמות | |||
| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | |||
| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | |||
| 3 שעות | |||
|- | |||
! 8 | |||
| השוואת עוצמות | |||
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, <math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף. | |||
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | |||
| 2 שעות | |||
|- | |||
! 9 | |||
| אריתמטיקה של עוצמות | |||
| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | |||
| ברגר פרק 5ד-ה והנספח | |||
| | |||
|- | |||
! 10 | |||
| הלמה של צורן | |||
| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | |||
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | |||
| | |||
|- | |||
! 11 | |||
| הלמה של צורן | |||
| משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. | |||
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | |||
| 6 שעות יחד עם השעור הקודם | |||
|- | |||
! 12 | |||
| מבוא לקומבינטוריקה | |||
| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | |||
| ליניאל-פרנס פרק 4 | |||
| | |||
|} | |||
נושאים שהושמטו: | |||
# שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות | |||
# נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית. | |||
# | |||
# | |||
גרסה אחרונה מ־19:05, 16 ביולי 2012
סילבוס לקורס
שבוע | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
---|---|---|---|---|
1 | לוגיקה | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | |
2 | לוגיקה | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
3 | מבוא לקבוצות | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ברגר פרק 1 | |
4 | יחסים | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | |
5 | יחסי סדר | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | נושא זה דורש 6 שעות |
6 | פונקציות | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ברגר פרק 3א-ז | 6 שעות |
7 | עוצמות | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | 3 שעות |
8 | השוואת עוצמות | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, [math]\displaystyle{ \ \aleph_0 \lt \aleph }[/math]. השערת הרצף. | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | 2 שעות |
9 | אריתמטיקה של עוצמות | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | |
10 | הלמה של צורן | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | |
11 | הלמה של צורן | משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | 6 שעות יחד עם השעור הקודם |
12 | מבוא לקומבינטוריקה | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4 |
נושאים שהושמטו:
- שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
- נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.