88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
 
(7 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
== סילבוס לקורס ==
= סילבוס לקורס =


(טיוטה, יולי 2012)
{| border="1" align="right"
|+ סילבוס (טיוטה, יולי 2012)
! שבוע !! נושא !! פירוט !! מקורות !! הערות
|-
! 1
| לוגיקה
| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2
|
|-
! 2
| לוגיקה
| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2
| עד כאן נדרשות רק 6 שעות
|-
! 3
| מבוא לקבוצות
| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.
| ברגר פרק 1
|
|-
! 4
| יחסים
| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות
| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים"
|
|-
! 5
| יחסי סדר
| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.
| ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים)
| נושא זה דורש 6 שעות
|-
! 6
| פונקציות
| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.
| ברגר פרק 3א-ז
| 6 שעות
|-
! 7
| עוצמות
| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.
| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה
| 3 שעות
|-
! 8
| השוואת עוצמות
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, <math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף.
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג
| 2 שעות
|-
! 9
| אריתמטיקה של עוצמות
| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).
| ברגר פרק 5ד-ה והנספח
|
|-
! 10
| הלמה של צורן
| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן.
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
|
|-
! 11
| הלמה של צורן
| משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות.
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
| 6 שעות יחד עם השעור הקודם
|-
! 12
| מבוא לקומבינטוריקה
| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים.
| ליניאל-פרנס פרק 4
|
|}


# לוגיקה: כשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות
נושאים שהושמטו:  
# לוגיקה: הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות
# שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
# קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.
# נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.
# מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות
# יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.
# פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.
# עוצמות. קבוצות סופיות. תנאים שקולים עבור קבוצה אינסופית, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.
# משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפטי השוואת עוצמות, אלף אפס קטן מאלף.
# שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).
# שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, משפט קנטור, השערת הרצף.
# אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים ומולטינומיים.

גרסה אחרונה מ־19:05, 16 ביולי 2012

סילבוס לקורס

סילבוס (טיוטה, יולי 2012)
שבוע נושא פירוט מקורות הערות
1 לוגיקה קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2
2 לוגיקה הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 עד כאן נדרשות רק 6 שעות
3 מבוא לקבוצות קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. ברגר פרק 1
4 יחסים מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים"
5 יחסי סדר יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) נושא זה דורש 6 שעות
6 פונקציות פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. ברגר פרק 3א-ז 6 שעות
7 עוצמות שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה 3 שעות
8 השוואת עוצמות שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, [math]\displaystyle{ \ \aleph_0 \lt \aleph }[/math]. השערת הרצף. ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג 2 שעות
9 אריתמטיקה של עוצמות קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). ברגר פרק 5ד-ה והנספח
10 הלמה של צורן סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
11 הלמה של צורן משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד 6 שעות יחד עם השעור הקודם
12 מבוא לקומבינטוריקה אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. ליניאל-פרנס פרק 4

נושאים שהושמטו:

  1. שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
  2. נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.