88-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
*13/6- השלמה לתירגול | |||
[[מדיה: hashlama.doc|ראה השלמה]] | |||
* מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית: | * מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית: | ||
גרסה מ־14:01, 13 ביוני 2013
- 13/6- השלמה לתירגול
- מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית:
- להלן הבהרה בנושא ש.ב- תרגילים שיעלו בשבועיים האחרונים של הסמסטר לא יהיו להגשה (כלומר, יעלו עם פתרונות). מתוך 9 התרגילים שכן להגשה ילקחו ה-7 הטובים ביותר. כלומר אם יש תרגיל שאינכם מרוצים מציונו, או שפיספסתם הגשה במהלך הסמסטר, המשיכו להגיש גם את 8 ו-9.
- בדף 7, בעמ' 95 תרגיל 1.4 ב,ג, כתוב לחשב לפי המכפלה הפנימית שמוגדרת ב1.1, הכוונה היא ל 1.3
- שאלה מהכיתה
- הוכחת אש"מ לנורמה מושרית מ-מ"פ (מסוף השיעור):
[math]\displaystyle{ ||x+y||^2=||x||^2+2Re\lt x,y\gt +||y||^2\leq ||x||^2+2|\lt x,y\gt |+||y||^2\leq ||x||^2+2||x||||y||+||y||^2=(||x||+||y||)^2 }[/math]
(האי שיוויון הראשון נכון לכל מרוכב: החלק הממשי והחלק המדומה קטנים או שווים כל אחד מהערך המוחלט. האי שוויון השני הוא קושי-שוורץ).
- תיקון חשוב לתרגיל 2 על ג'ירדון מטריצות
- טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון אחד (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא אחד מעל הראשי (כי
[math]\displaystyle{ (A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} =\gt A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} =\gt A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =\gt ... }[/math]).
באותו אופן, החזקה של A תעלה k אלכסונים כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה k אלכסונים מעל הראשי (כי
[math]\displaystyle{ (A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} =\gt A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =\gt ... }[/math]).
- 29/4- תרגילים בדוקים שלא נילקחו בכיתה, נמצאים בתיקיה ע"ש הקורס בחדר צילום, בקומת הכניסה של מתמטיקה.
- חשוב! תיקון להערה מהכיתה: קיים פולינום מתוקן יחיד מדרגה מינימלית (לא מכל דרגה) אשר מאפס את A.
- נא להתעדכן בהערה על תרגיל 4 ובתאריכי ההגשה החדשים.
- יום שני, 8/4/2013: יתקיים תירגול לכולם בזמן ההרצאה (14:00-16:00), במקום התירגולים של אותו יום.
- למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.