88-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "'''>> למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.")
 
אין תקציר עריכה
 
(38 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
'''>> למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.
*רשימת משפטים למבחן
 
[[מדיה: mishpatim.jpg|ראה כאן]]
 
*13/6- השלמה לתירגול
 
[[מדיה: hashlama.doc|ראה השלמה]]
 
* מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית:
 
[[מדיה: diagonal.pdf|ראה הוכחה]]
 
* להלן הבהרה בנושא ש.ב- תרגילים שיעלו בשבועיים האחרונים של הסמסטר לא יהיו להגשה (כלומר, יעלו עם פתרונות). מתוך 9 התרגילים שכן להגשה ילקחו ה-7 הטובים ביותר. כלומר אם יש תרגיל שאינכם מרוצים מציונו, או שפיספסתם הגשה במהלך הסמסטר, המשיכו להגיש גם את 8 ו-9.
 
*בדף 7, בעמ' 95 תרגיל 1.4 ב,ג, כתוב לחשב לפי המכפלה הפנימית שמוגדרת ב1.1, הכוונה היא ל 1.3
 
*'''שאלה מהכיתה
[[מדיה: pitaron.doc|פיתרון מלא]]
 
*הוכחת אש"מ לנורמה מושרית מ-מ"פ (מסוף השיעור):
 
<math>||x+y||^2=||x||^2+2Re<x,y>+||y||^2\leq ||x||^2+2|<x,y>|+||y||^2\leq ||x||^2+2||x||||y||+||y||^2=(||x||+||y||)^2</math>
 
(האי שיוויון הראשון נכון לכל מרוכב: החלק הממשי והחלק המדומה קטנים או שווים כל אחד מהערך המוחלט. האי שוויון השני הוא קושי-שוורץ).
 
*תיקון חשוב לתרגיל 2 על ג'ירדון מטריצות
 
[[מדיה: tikun.doc|תיקון לתרגיל 2, תירגול 6]]
 
*טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון '''אחד''' (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא '''אחד''' מעל הראשי (כי
 
<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} => A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =>...</math>).
 
באותו אופן, החזקה של A תעלה '''k אלכסונים''' כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה '''k אלכסונים''' מעל הראשי (כי
 
<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =>...</math>).
 
*29/4- תרגילים בדוקים שלא נילקחו בכיתה, נמצאים בתיקיה ע"ש הקורס בחדר צילום, בקומת הכניסה של מתמטיקה.
 
*חשוב! תיקון להערה מהכיתה: קיים פולינום '''מתוקן''' יחיד מדרגה מינימלית (לא מכל דרגה) אשר מאפס את A.
 
*נא להתעדכן בהערה על תרגיל 4 ובתאריכי ההגשה החדשים.
 
*יום שני, 8/4/2013: יתקיים תירגול '''לכולם''' בזמן ההרצאה (14:00-16:00), במקום התירגולים של אותו יום.
 
*''' למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.

גרסה אחרונה מ־09:04, 18 ביוני 2013

  • רשימת משפטים למבחן

ראה כאן

  • 13/6- השלמה לתירגול

ראה השלמה

  • מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית:

ראה הוכחה

  • להלן הבהרה בנושא ש.ב- תרגילים שיעלו בשבועיים האחרונים של הסמסטר לא יהיו להגשה (כלומר, יעלו עם פתרונות). מתוך 9 התרגילים שכן להגשה ילקחו ה-7 הטובים ביותר. כלומר אם יש תרגיל שאינכם מרוצים מציונו, או שפיספסתם הגשה במהלך הסמסטר, המשיכו להגיש גם את 8 ו-9.
  • בדף 7, בעמ' 95 תרגיל 1.4 ב,ג, כתוב לחשב לפי המכפלה הפנימית שמוגדרת ב1.1, הכוונה היא ל 1.3
  • שאלה מהכיתה

פיתרון מלא

  • הוכחת אש"מ לנורמה מושרית מ-מ"פ (מסוף השיעור):

[math]\displaystyle{ ||x+y||^2=||x||^2+2Re\lt x,y\gt +||y||^2\leq ||x||^2+2|\lt x,y\gt |+||y||^2\leq ||x||^2+2||x||||y||+||y||^2=(||x||+||y||)^2 }[/math]

(האי שיוויון הראשון נכון לכל מרוכב: החלק הממשי והחלק המדומה קטנים או שווים כל אחד מהערך המוחלט. האי שוויון השני הוא קושי-שוורץ).

  • תיקון חשוב לתרגיל 2 על ג'ירדון מטריצות

תיקון לתרגיל 2, תירגול 6

  • טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון אחד (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא אחד מעל הראשי (כי

[math]\displaystyle{ (A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} =\gt A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} =\gt A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =\gt ... }[/math]).

באותו אופן, החזקה של A תעלה k אלכסונים כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה k אלכסונים מעל הראשי (כי

[math]\displaystyle{ (A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} =\gt A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =\gt ... }[/math]).

  • 29/4- תרגילים בדוקים שלא נילקחו בכיתה, נמצאים בתיקיה ע"ש הקורס בחדר צילום, בקומת הכניסה של מתמטיקה.
  • חשוב! תיקון להערה מהכיתה: קיים פולינום מתוקן יחיד מדרגה מינימלית (לא מכל דרגה) אשר מאפס את A.
  • נא להתעדכן בהערה על תרגיל 4 ובתאריכי ההגשה החדשים.
  • יום שני, 8/4/2013: יתקיים תירגול לכולם בזמן ההרצאה (14:00-16:00), במקום התירגולים של אותו יום.
  • למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.