|
|
| (65 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) |
| שורה 1: |
שורה 1: |
| − | *[[משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי|הסבר על חישוב הופכי ב <math>\mathbb{Z}_p</math>]]
| + | לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה. |
| | | | |
| | | | |
| − | נזכור כי דרגת העמודות של מטריצה <math>A</math> היא מימד מרחב העמודות (המרחב הנפרש על ידי עמודות <math>A</math>).
| + | לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים) |
| − | | + | |
| − | ודרגת השורות של מטריצה <math>A</math> היא מימד מרחב השורות (המרחב הנפרש על ידי שורות <math>A</math>).
| + | |
| − | | + | |
| − | הוכחה לכך שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה:
| + | |
| − | | + | |
| − | תהי <math>A \in \mathbb{F}^{m\times n}</math> מטריצה כלשהיא ונניח שדרגת העמודות שלה היא <math>k</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | כלומר <math>dim{C(A)}=k</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | יהיה <math>B=\{b_1,\ldots , b_k\}</math> בסיס עבור <math>C(A)</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | נסמן ב <math>D</math> את המטריצה שעמודותיה הם איברי <math>B</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | כלומר
| + | |
| − | | + | |
| − | נשים לב שבגלל ש <math>B</math> בסיס ל <math>C(A)</math> הוא פורש כל עמודה של <math>A</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | כלומר לכל עמודה <math>C_i(A)</math> מתקיים ש <math>C_i(A)\in span\{b_1,\ldots, b_k\}</math>.
| + | |
גרסה אחרונה מ־18:11, 20 בפברואר 2014
לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)
