גרסה אחרונה מ־06:32, 18 במאי 2014

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

תוכן עניינים

1 הוספת שאלה חדשה
2 שאלות

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1 שאלה 1.29 עמוד 55- חוברת של צבאן

האם על רעיון ההוכחה של התרגיל דיברנו בשיעור היום?

מז"א רעיון ההוכחה של התרגיל? למדנו את כל מה שצריך ע"מ לפתור אותו.

תזכורת: פונקציה $f:A\rightarrow B$ נקראת פונקציית האפס אם $f(x)=0 \ \forall x\in A$ .

במקרה של ה"ל: בשביל שה"ל $\ T:V\rightarrow W$ תקרא העתקת האפס מספיק לדרוש $\ T(v)=0 \ \forall v\in B$ כאשר B בסיס כלשהו ל-V (למה?).

עדי

שאלה 2.7

בתשובה הציגו את סכום הישר על ידי העתקה הלינארית, ווקטורים בv. אולם לא הבנתי כיצד הגיעו להצגה זאת. תודה רבה

בגלל שנתון $T=T^2$ , הרי ש- $\ T(v)=T^2(v),\ \ \forall v\$ ולכן

$0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))$ .

כלומר $v-T(v)$ בגרעין. נשלים אותו להיות $v$ ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי

ש.ב 5 תרגיל 5.5

מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?

ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתנו בכיתה.

$I$ -דרגת הפ"מ היא לכל היותר $n$ לכן $M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i$

$II$ -נציב את A בפולינום זה, לפי ק-ה: $M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0$

מכיוון שיש $n^2$ רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל $n+1$ משתנים: $a_0,...,a_n$ .

$III$ -מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.

למשל: המטריצה $A=2I$ מגודל $2\times 2$ . ברור שהפ"א הוא $(x-2)^2$ ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא $(x-2)$ . אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- $M_A(x)=ax^2+bx+c$ , לכן $M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI$ וכתוצאה מכך: $c=-4a-2b<=4a+2b+c=0$ , הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר $a=0$ ומתוקן כאשר $b=1$ , ז"א: $c=-2$ . ולכן $M_A(x)=x-2$ .

עדי

תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג

היי, האם בתרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג', אני צריך לבדוק את כל האפשרויות לריבוי הגאומטרי? כלומר ר"ג מ3 עד 7? ולכל ריבוי גאומטרי להתאים את כל האפשרויות לצורת ג'ורדן?

למה הריבוי הגיאומטרי הוא בין 3 ל-7? כל מה שידוע לנו, פרט ל-7 פעמים 2 על האלכסון, הוא שקיים בלוק 3X3. כעת יש לבחון את חלוקת המינור 4X4 שנותר (לא יתכן בלוק גדול מ-3X3):

4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1. עדי

@@ שורה 32: / שורה 32: @@
 '''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתנו בכיתה.
-'''I-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>
+'''<math>I</math>-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>
-'''II-נציב את A בפוליום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>
+'''<math>II</math>-נציב את A בפולינום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>
 '''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.
-'''III-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.
+'''<math>III</math>-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.
-'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>/
+'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>.
 '''עדי
+== תרגיל 6 שאלה 1  סעיף ג ==
+היי, האם בתרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג', אני צריך לבדוק את כל האפשרויות לריבוי הגאומטרי?
+כלומר ר"ג מ3 עד 7? ולכל ריבוי גאומטרי להתאים את כל האפשרויות לצורת ג'ורדן?
+'''למה הריבוי הגיאומטרי הוא בין 3 ל-7? כל מה שידוע לנו, פרט ל-7 פעמים 2 על האלכסון, הוא שקיים בלוק 3X3. כעת יש לבחון את חלוקת המינור 4X4 שנותר (לא יתכן בלוק גדול מ-3X3):
+'''4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1. עדי

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-113 תשעד סמסטר ב"

גרסה אחרונה מ־06:32, 18 במאי 2014

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

שאלות

תרגיל 1 שאלה 1.29 עמוד 55- חוברת של צבאן

שאלה 2.7

ש.ב 5 תרגיל 5.5

תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים