הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
שורה 10: | שורה 10: | ||
אזי <math>Im(S),Ker(S)</math> הם <math>T</math> אינווריאנטיים | אזי <math>Im(S),Ker(S)</math> הם <math>T</math> אינווריאנטיים | ||
+ | |||
+ | '''שאלה 3''': | ||
+ | |||
+ | הוכיחו כי <math>Ker(T-\lambda I)^k</math> הוא <math>T-\lambda I</math> אינווריאנטי | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''שאלה 4''': | ||
+ | |||
+ | יהי אופרטור <math>T:V\rightarrow V</math>, נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה <math>f_T=gh</math> כאשר <math>g,h</math> זרים זה לזה. | ||
+ | |||
+ | הוכיחו כי <math>V=Ker(g(T))\oplus Ker(h(T))</math> |
גרסה מ־14:52, 12 בנובמבר 2013
שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם אינווריאנטיים
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה כאשר זרים זה לזה.
הוכיחו כי