[[משתמש:עידן אריה|עידן אריה]] 01:56, 2 במרץ 2011 (IST)
== שאלה בקומבינטוריקה - בחירת k איברים מתוך n המורכבים מסוגים שונים ==
נניח שקיימים n איברים מ-m סוגים בעלי גדלים <math>n_1,...,n_m</math> בהתאמה. מעוניינים בבחירת
k איברים מתוך n האיברים הללו, בכמה אפשרויות ניתן לעשות כן?
די ברור שאת התשובה ניתן לכתוב כסכום:
<math>\sum_{k_1+...+k_m = k}[ \prod_{i=1}^{m}(C^{n_i}_{k_i})] </math>
(כאשר, <math>C^n_k</math> הינו המקדם הבינומי). אך האם ניתן לכתוב את התשובה בצורה קצרה ואלגנטית יותר,
כמו למשל ע"י איזשהו מקדם מולטינומי? אשמח לתשובה.