==תרגילים ממבחנים בנושא העתקות לינאריות==
'''תרגיל ממבחן מועד א' סמסטר קיץ תשעא.'''
תהי <math>T:\mathbb{R}_3[x]\rightarrow \mathbb{R}</math> המוגדרת ע"י: לכל <math>p(x)\in\mathbb{R}_3[x]</math> נגדיר <math>T(p(x)):=p(0)</math>.
תהי <math>S:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}_3[x]</math> העתקה המוגדרת ע"י: לכל <math>a\in\mathbb{R}</math> נגדיר <math>T(a)=a(x^3_1)</math>
הוכח/הפרך:
:א. S לינארית
:ב. dimkerT=3
:ג. <math>ImT=\mathbb{R}</math>
:ד. אם <math>B=\{1,x,x^2,x^3\}</math> אזי <math>tr([S\circ T]_B)=0</math>
'''פתרון.'''