הבדלים בין גרסאות בדף "אינפי 2 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות"
(←תשובה) |
(←תשובה) |
||
שורה 25: | שורה 25: | ||
:::שגיאת דפוס.... תיקנתי. | :::שגיאת דפוס.... תיקנתי. | ||
::::רגע, אבל זה לא ביטוי מורכב? כלומר, f'(x) כפול ביטוי שהוא x-x0? לא אמור לגזור את זה לפי (u*g)' = u'+g' ? | ::::רגע, אבל זה לא ביטוי מורכב? כלומר, f'(x) כפול ביטוי שהוא x-x0? לא אמור לגזור את זה לפי (u*g)' = u'+g' ? | ||
+ | |||
+ | ::::: לא, <math>f^{(2)}(x_0)</math> הוא קבוע כי <math>x_0</math> קבוע!. x הינו משתנה, ואנחנו גוזרים לפיו. | ||
גרסה מ־16:25, 22 במרץ 2010
תוכן עניינים
הוראות
כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:
== כותרת לשאלה ==
ארכיון
שאלות
שאלות
היי, (הוספתי שאלה למעלה באחד הדיונים מדוע המונה - Rn(x)- שואף ל0 לאחר גזירות מסוימות..)
- ונתנה לכך תשובה, תסתכל בארכיון.
- אבל ניתנה תשובה רק לשלב הראשון. הסתבכתי קצת עם הגזירה הראשונה. תוכל בבקשה להראות רק את השלב של הגזירה הראשונה ולהסביר למה עדיין יוצא שהמונה שואף ל0?
תשובה
השארית הינה:
ולכן הנגזרת של זה הינה
והטענה דומה
- למה בגזירה, כתבת את הנגזרת השניה של x-x0 ולא את הנגזרת השניה של X?
- שגיאת דפוס.... תיקנתי.
- רגע, אבל זה לא ביטוי מורכב? כלומר, f'(x) כפול ביטוי שהוא x-x0? לא אמור לגזור את זה לפי (u*g)' = u'+g' ?
- שגיאת דפוס.... תיקנתי.
- למה בגזירה, כתבת את הנגזרת השניה של x-x0 ולא את הנגזרת השניה של X?
- לא,
הוא קבוע כי
קבוע!. x הינו משתנה, ואנחנו גוזרים לפיו.
- לא,
יש לי שאלה נוספת. בהגדרה של קמירות כלפי מטה ומעלה, האם מדובר על סביבה מנוקבת של x0? כי בהגדרה אצלנו יש אי שיוויון ממש של h(x)>f(x) או h(x)<f(X), כלומר לא כוללים את x0 בסביבה, נכון? (אחרת זה לא היה גדול ממש או קטן ממש, אלא גדול שווה/קטן שווה.)
- אני חושב שאתה צודק. המטרה של האי שיוויון היא שנקודה בפונקציה קבועה לא תהיה נקודת פיתול (אבל היא כן נקודת קיצון)
תרגיל 2 - שאלה 3a
האם מותר לי להגדיר פונקצייה חדשה שהיא ההפרש בין שתי הפונקציות, ולפתח אותה לפי טיילור סביב הנק' x0, ואז להראות שאני יכול לבחור כל x שגדול מ- כדי לקבל שערך הפונקצייה החדשה חיובי תמיד (ומכאן להסיק שאחת מהפונקציות גדולה מהשנייה)? כלומר, שלכל
שאני אבחר קיים c מתאים שעבורו זה מתקיים, לכן זה מתקיים לכל x כזה. האם מותר לי לומר את זה?
- לא מבין את מטרת השאלה.
- האם הרעיון לפתרון התרגיל, ואופן הביצוע שלו נכון (כפי שתיארתי כאן)? כי שמעתי מהרבה שהם עשו את התרגיל בדרך שונה לגמרי.
- כל דרך שאכן מוכיחה היא טובה, על מנת לדעת אם התשובה היא טובה יש בדיקת תרגילים ופרסום פתרונות. בגדול מה שרשמת זה אכן נכון, כמובן נדרש פירוט מדוייק...