שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-אוהד נבון: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
(דף חדש: {{הוראות דף שיחה}})
 
שורה 1: שורה 1:
{{הוראות דף שיחה}}
{{הוראות דף שיחה}}
== שאלות על ערכים עצמיים ==
1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה?
2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון?
3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים?
4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה?
תודה!
'''תשובות-עדי:
1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש  AV=kV.
שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות:
<math>det(kA-I)</math>
שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים:
<math>(A-kI)V=0</math>
2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל <math>(A-kI)</math> ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה
3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה.
4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k.
1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.'''

גרסה מ־08:40, 31 באוקטובר 2010

חזרה לדף הקורס


גלול לתחתית העמוד


הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות על ערכים עצמיים

1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה? 2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון? 3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים? 4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה? תודה!

תשובות-עדי: 1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש AV=kV. שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות: [math]\displaystyle{ det(kA-I) }[/math] שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים: [math]\displaystyle{ (A-kI)V=0 }[/math]

2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל [math]\displaystyle{ (A-kI) }[/math] ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה

3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה.

4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k.

1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.