הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-אוהד נבון"
(דף חדש: {{הוראות דף שיחה}}) |
(←שאלות על ערכים עצמיים: פסקה חדשה) |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
{{הוראות דף שיחה}} | {{הוראות דף שיחה}} | ||
| + | |||
| + | == שאלות על ערכים עצמיים == | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | 1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה? | ||
| + | 2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון? | ||
| + | 3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים? | ||
| + | 4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה? | ||
| + | תודה! | ||
| + | |||
| + | '''תשובות-עדי: | ||
| + | 1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש AV=kV. | ||
| + | שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות: | ||
| + | <math>det(kA-I)</math> | ||
| + | שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים: | ||
| + | <math>(A-kI)V=0</math> | ||
| + | |||
| + | 2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל <math>(A-kI)</math> ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה | ||
| + | |||
| + | 3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה. | ||
| + | |||
| + | 4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k. | ||
| + | |||
| + | 1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.''' | ||
גרסה מ־08:40, 31 באוקטובר 2010
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות על ערכים עצמיים
1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה? 2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון? 3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים? 4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה? תודה!
תשובות-עדי:
1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש AV=kV.
שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות:
שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים:
2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל 
ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה
3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה.
4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k.
1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.
