אם נתון שסדרה a_n שואפת ל a.
איך אפשר להוכיח שהסדרה a_n*a_n+1 שואפת ל a^2?
:אם אני מבין נכון, אז פשוט גם הסדרה a_n+1 גם מתכנסת לa (לא כמו בטורים- בסדרות הורדת מספר סופי של איברים מההתחלה לא תשנה בכלל את גבול הסדרה (וכמובן אם היא מתכנסת/מתבדרת)), וכעת לפי אריתמטיקה של גבולות הכפל המבוקש שווה שואף ל a*a=a^2.
== שאלה ממבחן ==
an חיובית יורדת. צ"ל שאם הטור של a_5n מתכנס אז הטור (a_n) מתכנס. תודה!