מרכז של חבורה
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־12:34, 12 במרץ 2012 מאת עוזי ו. (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "ה'''מרכז''' (כף בקמץ) של חבורה כולל את האברים שלה המתחלפים עם כל איבר אחר. מסמנים אותו ב- <math>\...")
המרכז (כף בקמץ) של חבורה כולל את האברים שלה המתחלפים עם כל איבר אחר. מסמנים אותו ב- או .
המרכז הוא תמיד תת-חבורה נורמלית. אם החבורה אבלית, המרכז שווה לחבורה כולה, ואחרת זוהי תת-חבורה אמיתית. חבורת המנה איזומורפית לחבורת האוטומורפיזמים הפנימיים של החבורה. המנה אינה יכולה להיות ציקלית, אלא אם היא טריוויאלית.