88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאה 5 (18/3/12)
מתוך Math-Wiki
הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)
הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:
חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו
חלק 3 חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן
משפט 1: יהיו מוגדרות ואינטגרביליות ב-
ו-
קבוע. אז הפונקציות
אינטגרביליות ב-
ומתקיים:
1)
2)
3) אם אז
4)
5) אם ב-
מתקיים:
6)
משפט 2 (המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי- משפט ניוטון-לייבניץ):
תהי מוגדרת חסימה ואינטגרבילית בקטע
. נגדיר:
.אזי:
א)
רציפה ב-
.
ב) אם רציפה עבור
, אזי
גזירה שם ומתקיים
.
ג) אם רציפה בכל
, ו-F פונקציה קדומה ל-f,אז מתקיימת נוסחת ניוטון לייבניץ:
.
את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר!
למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)