מבחן אינפי 1 סמסטר א' מועד ב' תשע"ב
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־19:33, 19 באפריל 2012 מאת לב זלוטניק (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "=שאלה 1= צטטו והוכיחו את משפט ליבניץ (או משפט ליפשיץ) על התכנסות טורים בעלי סימנים מתחלפים. א...")
תוכן עניינים
שאלה 1
צטטו והוכיחו את משפט ליבניץ (או משפט ליפשיץ) על התכנסות טורים בעלי סימנים מתחלפים. אין צורך לצטט ולהוכיח את הטענה לגבי השארית.
שאלה 2
קבעו אם כל גבול קיים, ואם כן חשבו אותו.
א.
ב.
שאלה 3
קבעו אם כל טור מתכנס או מתבדר:
א.
ב.
שאלה 4
סעיף א
הוכיחו שאם מוגדרת ורציפה בכל
, אז עבור כל
מתקיים
.
סעיף ב
הוכיחו שההיפך של סעיף א' אינו נכון. ז.א. יתכן שלכל מתקיים
ובכל זאת
אינה רציפה בכל
.
שאלה 5
הוכיחו שקיימים מספרים
כך ש-
.
שאלה 6
השתמשו בפיתוח טיילור של הפונקציה לחשב את
עם טעות קטנה מ-
.