88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה

גרסה מ־16:04, 19 ביולי 2014 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (←‏2)

זמן המבחן: שלוש שעות

חומר עזר מותר: מחשבון

יש לענות על כל השאלות

1

חשבו את האינטגרל

$f(x)=\int_0^x{arctan(t)dt}$

חשבו את הגבול

$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}$

תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]

הוכיחו או הפריכו:

$f'(0)+f'(\frac{1}{3}) + f'(\frac{2}{3})\leq 3f(1)-3f(0)$