אינפי 1/מערכי ההרצאה

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־19:43, 12 בנובמבר 2019 מאת Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) (סדרות)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בדף זה מופיע החומר של הקורס חשבון אינפינטסימלי 1, מסודר לפי נושאים (לא כולל בניית הממשיים). הסימונים, ההגדרות וההוכחות הולכים לפי ההרצאות של פרופ' מרק אגרנובסקי מתשע"ג.

הערת המסכם: השתדלתי פה ושם לנסות לתת אינטואיציה כשהוכחה או הגדרה לא ברורה מספיק. יש מרצים שמעבירים את הקורס בסדר קצת שונה פה ושם ומוכיחים דברים בצורה שונה, אבל עיקר הדברים די זהה בין מרצים ולכן אין צורך להרתע אם בסיכום פה מופיעה הוכחה בצורה שונה משראיתם בכתה. בהצלחה בשנה א', אופק גילון.

החומר לפי נושאים

מבוא - תכונות של ממשיים

סדרות

  • סדרות קושי (כולל בין היתר את ההוכחה שהטור ההרמוני מתבדר)

טורים

טורים חיוביים

טורים כלליים

קומוטטיביות ואסוציטיאביות בטור, כפל טורים

פונקציות

כלליות

רציפות

פונקציות גזירות

בסיס

משפטיים מרכזיים עם נגזרת

נגזרות מסדר גבוה וטיילור

חקירת פונקציות