==שאלה 2==
המטריצה שמייצגת את מערכת המשוואות היא
<math>
\begin{bmatrix}1 & 1 & a & | & 2 \\ -a & -2 & 1 & | & 0 \\ 1 & 1 & 2 & | & a\end{bmatrix}
\overset{R_2=R_2+aR_1}{\rightarrow}
\begin{bmatrix}1 & 1 & a & | & 2 \\ 0 & -2+a & 1+a^2 & | & 2a \\ 1 & 1 & 2 & | & a\end{bmatrix}
\overset{R_3=R_3-R_1}{\rightarrow}
\begin{bmatrix}1 & 1 & a & | & 2 \\ 0 & -2+a & 1+a^2 & | & 2a \\ 0 & 0 & 2-a & | & a-2\end{bmatrix}
</math>
קל לראות שאם <math>a\neq 2</math> יש שלושה איברים מובילים ולכן יש פתרון יחיד
נותר לראות מה קורה במקרה <math>a=2</math>, נציב <math>a=2</math> ונזכור ש <math>5=0</math>. נקבל:
<math>
\begin{bmatrix}1 & 1 & 2 & | & 2 \\ 0 & 0 & 0 & | & 4 \\ 0 & 0 & 0 & | & 0\end{bmatrix}
</math>
השורה השנייה היא שורת סתירה ולכן אין פתרון
לכן התשובה היא ד. אין ערך <math>a</math> עבורו למערכת יש <math>5</math> פתרונות.