*מחשבה הגיונית היא שאם נרצה לחקור פונקציות בכל הממשיים, עבור גל <math>e^{isx}</math> נמצא את ה'אמפליטודה':
:<math>\mathcal{F}[f](s)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty f(x)e^{-isx}dx</math>.*כאשר האינטגרל מתכנס, הפונקציה <math>\mathcal{F}[f](s)</math> נקראת '''התמרת פורייה''' של הפונקציה <math>f</math>. *באופן כללי הערות כלליות: **נסמן בדר"כ את ההתמרה של f ב<math>F(כלומר לא במדויקs): =\mathcal{F}(f)(s)</math>.
**<math>F(s)</math> מייצגת את האמפליטודה בכל תדר, ולכן נהוג לומר שהיא מוגדרת ב'מרחב התדר'.
**לעומת זאת, <math>f(x)</math> מייצגת את גובה הפונקציה בכל נקודה בזמן, ונהוג לומר שהיא מוגדרת ב'מרחב הזמן'.
**<math>\int_{-\infty}^\infty|f(x)e^{-isx}|dx = \int_{-\infty}^\infty|f(x)|dx</math> מתכנס.
**כיוון שהאינטגרל המגדיר את <math>F(s)</math> מתכנס בהחלט, הוא מתכנס.
=====דוגמאות====
==הרצאה 7==