שינויים

===טור הנגזרת===

*נסמן את מקדמי הפורייה של <math>f</math> ב<math>a_n,b_n</math>

*נחשב את מקדמי הפורייה של הנגזרת, נסמן אותם ב<math>\alpha_n,\beta_n</math>:

:<math>\alpha_0=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f'(x)dx= \frac{f(\pi)-f(-\pi)}{\pi}</math>

*נפשט:

:<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{1+n^2}=\frac{\pi(e^\pi+e^{-\pi})}{2(e^\pi-e^{-\pi})}-\frac{1}{2}</math>

==הרצאה 4 - התכנסות במ"ש ושיוויון פרסבל==

*תהי <math>f</math> רציפה בקטע <math>[-\pi,\pi]</math> המקיימת <math>f(-\pi)=f(\pi)</math>, כך ש <math>f'\in E</math>.

*אזי טור הפורייה של <math>f</math> מתכנס אליה במ"ש בכל הממשיים.