שינויים

הלמה של צורן

נוספו 5 בתים, 06:55, 10 במאי 2015
/* ניסוח */
=== ניסוח ===
תהי X '''קבוצה סדורה''' (קבוצה עם יחס סדר חלקי חלש). תת-קבוצה של X הסדורה לינארית נקראת '''שרשרת''' (לדוגמא, . '''דוגמאות:''' אם <math> x_1\leq < x_2 \leq < \cdots</math> אז <math>\{x_1,x_2,\dots\}</math> היא שרשרת, שבה לכל איבר יש עוקב ישיר; . אבל זהו בשום אופן אינו המקרה הכללי: המספרים הרציונליים מהווים שרשרת שבה אין לאף איבר עוקב ישיר, ויש כמובן גם שרשראות שאינן בנות . המספרים הממשיים הם שרשרת שאינה בת מניה).
'''הלמה של צורן'''. תהי X קבוצה לא ריקה. נניח שלכל שרשרת ב-X יש חסם מלעיל. אז יש ל-X איבר מקסימלי.
477
עריכות