'''דוגמאות:''' אם <math> x_1< x_2 < \cdots</math> אז <math>\{x_1,x_2,\dots\}</math> היא שרשרת, שבה לכל איבר יש עוקב ישיר. אבל זהו בשום אופן אינו המקרה הכללי: המספרים הרציונליים מהווים שרשרת שבה אין לאף איבר עוקב ישיר. המספרים הממשיים הם שרשרת שאינה בת מניה.
'''הלמה של צורן'''. תהי X קבוצה לא ריקה. נניח , עם התכונה שלכל שרשרת ב-X יש חסם מלעיל. אז יש לב-X איבר מקסימלי.
'''הערות'''