(הזכרו בהגדרה של [[מרחבי המטריצה|מרחב האפס]])
'''הוכחה:'''
כל התנאים הבאים שקולים:
*x הינו ע"ע של המטריצה A
לפי ההגדרה:
*קיים <math>v\neq 0</math> וגם <math>Av=xv</math>
מעבר אגפים:
*קיים <math>v\neq 0</math> וגם <math>Av-xv=0</math>
(דיסטריביוטיביות של כפל מטריצות:)
*קיים <math>v\neq 0</math> וגם <math>(A-xI)v=0</math>
לפי ההגדרה:
*קיים פתרון לא טריוויאלי במרחב האפס <math>N(A-xI)</math>
משפט מלינארית 1:
*המטריצה <math>A-xI</math> '''אינה''' הפיכה
משפט מלינארית 1:
*<math>|A-xI|=0</math>
לפי הגדרה:
*<math>f_A(x)=0</math>
==דוגמאות==