===נגזרת של חזקה===
*עבור <math>x>0</math> מתקיים <math>(x^\alpha)'=(e^{ln\left(x^\alpha\right)})' = (e^{\alpha\cdot ln(x)})' = e^{\alpha\cdot ln(x)}\cdot \frac{\alpha}{x} = x^\alpha \cdot \frac{\alpha}{x} = \alpha x^{\alpha-1}</math>
<videoflash>UQnqIRrf12E</videoflash>
*דוגמא: חישוב הנגזרת של <math>x^x</math>
*נזכור כי <math>(\frac{1}{x})'=-\frac{1}{x^2}</math>
*אזי בנקודה x מתקיים: <math>\left(\frac{f}{g}\right)'=\left(f\cdot \frac{1}{g}\right)' = f'\cdot \frac{1}{g} + f\cdot \frac{-g'}{g^2} = \frac{f'g-g'f}{g^2}</math>
<videoflash>Iag0TdjdFnM</videoflash>