שינויים

חשבון אינפיניטיסימלי 2 - פתרון מועד א תשע"ג

נוספו 362 בתים, 15:35, 8 ביולי 2013
יצירת דף עם התוכן "==שאלה 2== ===סעיף א=== <math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math> נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}..."
==שאלה 2==

===סעיף א===

<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math>

נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}x</math>

לאחר הצבה נקבל

<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x=\int\frac{1}{t+\frac{1}{t}}\frac{1}{t}\mathrm{d}t</math>

<math>=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c</math>