חשבון אינפיניטסימלי 2 - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי

הקדמה

סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי יהונתן רגב ונועם יערי, תלמידי שנה א' במסלול התיכוניסטים. הסיכומים מבוססים על ההרצאות של פרופסור בועז צבאן בקורס חשבון אינפיניטסימלי 2 (88-133), שנת תשע"ו, סמסטר ב', קבוצה 07.

הסיכומים לא עברו הגהה על ידי פרופסור צבאן. הכותבים ופרופסור צבאן אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם נפלו.

ההרצאות

• הרצאה 1 - פולינום טיילור, פיתוח טיילור מקלורן.
• הרצאה 2 - פיתוח טיילור מקלורן, חקירת פונקציה.
• הרצאה 3 - חקירת פונקציה, האינטגרל הלא מסוים.
• הרצאה 4 - האינטגרל הלא מסוים, שיטות אינטגרציה.
• הרצאה 5 - שיטות אינטגרציה, אינטגרל של פונקציות רציונליות.
• הרצאה 6 - חלוקות, האינטגרל המסויים.
• הרצאה 7 - האינטגרל המסוים, סכומי דרבו.
• הרצאה 8 - האינטגרל המסויים לפי סכומי דרבו, פונקציות אינטגרביליות.
• הרצאה 9 - פונקציות אינטגרביליות, כיסויים פתוחים וקבוצות אפסיות.
• הרצאה 10 - קבוצות אפסיות, משפט לבג (חלק ראשון).
• הרצאה 11 - פונקציות אינטגרביליות, משפט לבג (חלק שני).
• הרצאה 12 - תכונות בסיסיות של האינטגרל המסוים.
• הרצאה 13 - המשפט היסודי של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
• הרצאה 14 - שיטות אינטגרציה מסויימת.
• הרצאה 15 - אינטגרלים לא אמיתיים.
• הרצאה 16 - אינטגרלים לא אמיתיים, הקשר בין אינטגרלים לא אמיתיים לטורים.
• הרצאה 17 - אינטגרלים לא אמיתיים, מבחן האינטגרל, אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני.
• הרצאה 18 - סדרות וטורים של פונקציות, התכנסות במידה שווה.
• הרצאה 19 - סדרות וטורים של פונקציות, התכנסות במידה שווה.
• הרצאה 20 - התכנסות במידה שווה, אינטגרציה איבר איבר.
• הרצאה 21 - משפטים יסודיים עבור התכנסות במידה שווה.
• הרצאה 22 - הגדרת פונקציה רציפה אך לא גזירה, טורי חזקות.
• הרצאה 23 - טורי חזקות.
• הרצאה 24 - טורי חזקות, הצגת פונקציה כטור חזקות.
• הרצאה 25 - טורי טיילור.