חשבון אינפיניטסימלי 3 - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי

הקדמה

סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי יהונתן רגב ונועם יערי, תלמידי שנה ב' במסלול התיכוניסטים. הסיכומים מבוססים על ההרצאות של פרופסור אנדריי לרנר בקורס חשבון אינפיניטסימלי 3 (88-230), שנת תשע"ז, סמסטר א', קבוצה 05.

הסיכומים לא עברו הגהה על ידי פרופסור לרנר. הכותבים ופרופסור לרנר אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם נפלו.

ההרצאות

• הרצאה 1 - המרחב $\mathbb R^n$, טופולוגיה של $\mathbb R^n$, כדור פתוח, כדור סגור, תיבה פתוחה, תיבה סגורה, סדרות ב - $\mathbb R^n$, גבול של סדרה, משפט בולצאנו ויירשטרס.
• הרצאה 2 - טופולוגיה של $\mathbb R^n$, נקודה פנימית, נקודה חיצונית, נקודת שפה, נקודה מבודדת, נקודה גבולית, פנים, סגור, קבוצה פתוחה, קבוצה סגורה, קבוצה חסומה, קבוצה קומפקטית, הלמה של קנטור.
• הרצאה 3 - טופולוגיה של $\mathbb R^n$, קבוצה קומפקטית, כיסוי פתוח, פונקציות ב - $\mathbb R^n$, גבול של פונקציה.
• הרצאה 4 - פונקציות ב - $\mathbb R^n$, גבולות חוזרים, פונקציה רציפה, פונקציה חסומה, משפט ויירשטרס הראשון, משפט ויירשטרס השני, קבוצה פתוחה ביחס לקבוצה.